武润泽[1]  刘伟华[2]  赵璇[3]  王树青[4]  朱冬蕾[5]

摘  要：在物流服务供应链的订单分配中，物流服务集成商（LSI）根据多个功能性物流服务提供商（FLSP）的报价结果来决定他们各自的分配量。而FLSP的不公平厌恶心理将影响服务提供商决策，从而最终影响各方的收益。考虑由两个公平关切的FLSP和LSI构成的服务供应链，集成商向提供商分配订单，本文建立了三种情况下的订单分配模型，分别是不考虑公平因素、考虑公平因素同时报价、考虑公平因素先后报价。探讨了三种情况下的最优分配策略，并进行了数值分析来检验不公平厌恶系数对分配模型的影响。研究结果表明：（1）公平因素确实会影响服务提供商的报价水平。无论是优势还是劣势不公平厌恶系数的增加，都会使得服务提供商的报价降低；（2）先后报价是一种可以使集成商获益更多的供应链能力分配机制；（3）劣势不公平系数对服务提供商报价的影响作用是有限的，并服从边际递减原则，而优势不公平系数的增大将加速服务提供商报价的变化。

关键词：物流服务供应链  公平偏好  二对一模型  订单分配

引言

订单分配问题或者产能分配问题是制造供应链中的常见问题^[1]，服务供应链也同样存在。在物流服务供应链问题中，物流服务集成商在接收到客户的订单后，会将这些订单分配给他的功能型物流服务提供商^[2]。由于物流服务集成商一般会整合多个功能型服务提供商，因此，在订单任务分配的过程中，通常会有多个提供商参与，而多群体参与的订单分配会增加决策的困难度。尤其是一些复杂的因素，如提供商可能存在的公平偏好行为、集成商设计的不同报价机制（如同时报价、先后报价等）都会对订单分配结果产生影响。为此，需要探索这些复杂因素对订单分配决策的影响规律，从而更好的指导实践。

分配公平是行为运营管理中经常讨论的一个话题。这是因为，对于传统的标准经济模型，公平性因素的缺失使得经济模型的结果和实际运营的结果有较大的差距^[3]，因此，随着行为经济学研究的兴起，公平因素在已有的理论文献中得到了较多的讨论。例如，Rabin (1993)比较正式地把公平因素引入到博弈论和经济问题的讨论中^[4]。在此基础上，Fehr and Scheidt(1999)从社会比较和损失厌恶的心理学视角出发，认为公平因素是人们在经济活动中必然会考虑的因素，并提出一个考虑优势不公平厌恶和劣势不公平厌恶的公平模型，同时运用多种博弈情景来验证了公平模型的可信性^[5]。自2000年以来，随着供应链行为运作的兴起，一些学者逐步将公平行为的研究放置在供应链环境下^[6,7,8,9]。能力分配作为供应链公平行为研究的常见问题，也得到了许多学者的关注，例如，Cui et al. (2007)提出当供应链成员考虑公平因素时，存在一个简单的批发价格来使供应链的利润在制造商和零售商之间得到协调分配^[10]; Ho and Su, (2009)研究了同行公平在顺序报价的过程中对领导者和追随者效用的影响^[11]。

对于供应链中的订单分配问题，一些学者也进行了研究。有关订单分配的研究主要是针对有限产能或有限服务能力下多供应商、多周期的订单分配问题，且绝大部分集中于制造业产品订单分配问题^{[12, 13]}。随着近年来服务供应链的兴起，越来越多的学者开始探索服务供应链中的订单分配问题，其中物流服务供应链领域中的相关研究最多。在物流服务供应链领域，一些订单分配的研究考虑了复杂环境，如有的研究考虑应急分配的环境^[2]，也有研究考虑了大规模定制服务环境^[14]；另外一些研究考虑了行为因素，如考虑基于前景理论的订单分配研究^[15]，考虑不公平厌恶行为的订单分配研究^[16]。

总的来看，已有研究存在两个方面的不足：首先，在制造供应链订单分配问题中，一些研究仅考虑了单个制造商向多个供应商分配订单的问题，没有考虑到多个供应商的公平行为因素以及相互报价竞争对订单分配影响^[1]。其次，在一些考虑多个提供商的物流供应链订单分配问题中，都假设提供商之间是独立的价格决策^[2,14,15]，并没有考虑提供商的公平行为。仅管Liu et al.（2015）考虑了提供商的不公平厌恶行为，但并没有考虑提供商之间的价格决策的相互影响^[16]。因此，缺乏既考虑公平行为，又考虑提供商之间价格相互影响的订单分配研究。

本文的研究将解决上述两个方面的不足。考虑由两个公平关切的功能性物流服务提供商（FLSP）和一个物流服务集成商（LSI）构成的物流服务供应链，研究集成商如何向提供商分配订单的问题。我们研究同时考虑了提供商公平因素和提供商之间的报价竞争机制，探索了公平因素和报价顺序对订单分配的影响。我们研究得到了一些有趣的发现。例如，首先，公平因素确实会影响服务提供商的报价水平。在同时报价的情形下，无论是优势还是劣势不公平厌恶系数的增加，都会使得服务提供商的报价降低；其次，先后报价是一种可以使集成商获益更多的供应链能力分配机制；最后，公平系数对服务提供商报价的影响作用是有限的，并服从边际递减原则。

本文其余的部分安排如下：第一部分从任务分配与定价策略、公平行为两个方面进行了文献综述；第二部分是对本文的模型进行了描述说明；第三部分是建立了考虑公平因素的服务供应链能力分配和定价策略模型，并进行求解和讨论；第四部分运用数值仿真与分析的方法，研究了优势和劣势不公平厌恶系数对报价大小和分配结果的影响；第五部分提出了本文的结论以及未来展望。