罗 军^1，2   张文杰³

(1.上海海事大学交通运输学院，上海，200135；2.上海海关学院，上海，201204；3.上海工会管理职业学院，上海，201415)

摘  要：考虑了随机产出随机需求下单供应商－单零售商的两级供应链系统，研究了回购契约在协调供应链中的作用，分别建立了基于批发价格契约与回购契约的供应链分散决策模型，比较了两种契约安排下的供应商定价、零售商订货决策以及供应链各方利润，揭示了影响回购价格的关键因素，并分析了供应商产出波动、需求波动分别对供应商定价决策、零售商订货决策以及供应链各方利润的影响。研究表明，回购契约能有效协调随机产出随机需求下的供应链运作，且回购契约对供应链效率改善随着供应商产出波动的增加而提高。

关键词：随机产出；随机需求；回购契约；批发价格契约

中图分类号：F273.7   文献标识码：A　   文章编号： 

Supply chain coordination based on buy-back contractunder random yield and uncertain demand

Luo Jun^{1, 2}  Zhang Wenjie³

(1. Trasportation College, Shanghai MaritimeUniversity, Shanghai 200135, China; 2.Shanghai Custom College, Shanghai 201204,China; 3. Shanghai Vocational Management College of Trade Union, Shanghai201415, China)

Abstract:A two-stagesupply chain with single supplier and single retailer is considered under randomyield and uncertain demand. The role of buy-back contract in the coordinationof supply chain is studied; decentralized decision models of supply chain arebuilt under buyback contract and wholesale price contract. The pricing decisionof the supplier, the ordering decisions of the retailer and the profits of allparts in supply chain, is compared under two cases. The key factors influencingbuy-back price is revealed, and the impact of the fluctuation of yield and demandon the pricing and ordering decision of supply chain, the profits of all partsin supply chain, is analyzed. It is showed that buy-back contract caneffectively coordinate supply chain under random yield and uncertain demand,and the effect of buy-back contract on improving the efficiency of supply chainincreases with the increase of the fluctuations of random yield.

Keywords: Random Yield; Uncertain Demand; Buy-back Contract; Wholesale PriceContract

基金项目：国家自然科学基金项目（71001063）；上海市政府决策咨询研究项目（2014ZR21）

作者简介：罗军（1976-），男，汉，江苏海安人，上海海事大学交通运输学院博士研究生，上海海关学院讲师，研究方向：供应链管理。

0引 言

供应链运作除了面临来自需求方面的不确定性外，同样面临着由于许多行业产出数量不确定导致的供应随机性。例如半导体行业，生产车间里空气中极少量的粉尘或者加工时间的细微误差就会直接影响到芯片的质量，使得最终产出存在着较大程度的不确定性，类似的情形还发生在食品、药品等行业。在供应链环境下就供应链各节点企业的订货、定价、生产等问题而言，随机产出条件下的决策与确定性产出时的决策有很大不同。因此，研究随机产出下供应链协调问题具有重要实践意义。

关于随机产出方面的研究可分为两大类，即企业独立决策的单周期与多周期问题、供应链协调问题。Yano和Lee（1995）^[1]详细综述了早期关于随机产出方面的研究文献，分析了单个企业批量订货下的单周期和多周期模型。Inderfurth（2004）^[2]研究了随机需求和随机产出条件下单周期生产库存系统，假定需求和产出是独立同分布，并用均匀分布作为特例得到了最优策略。Yang（2007）^[3]等分析了单个企业向多个供应商的采购决策问题，并假定供应商具有不同随机产出水平和成本。

随机产出背景下的供应链协调问题主要分为确定需求和随机需求两类。马士华和李果（2010）^[4]研究了供应商随机产出确定性需求下两供应商、单制造商系统在溢出库存惩罚下的风险共享协同模型。张文杰和骆建文（2013）^[5]研究了随机产出线性需求下两级供应链协调问题，证明了收益共享契约在供应俩协调中的作用。Gurnani和Gerchak（2007）^[6]研究了一个装配制造商向多个供应商采购零部件组装产品销往终端市场的供应链协调问题，假定产品需求是确定的，供应商在零部件供应方面存在着随机产出特征，并提出两种惩罚机制，即对已订未发货部分进行惩罚和对表现最差的供应商进行额外惩罚。关于随机产出随机需求下的供应链协调问题研究较少。He和Zhang（2008）^[7]研究了单供应商、单零售商供应链上随机产出风险分担契约设计问题。Guler和Bilgic（2009）^[8]研究了供应商产出与顾客需求都随机时的分散装配系统问题，并提出两种可以协调供应链的有效机制。赵霞等（2014）^[9]研究了随机产出随机需求下的二级供应链协调问题，提出了能协调供应链的收益与产出风险共享合同。

以往对供应链回购契约研究都假定供应是确定的，王炬香等（2008）^[10]研究了由一个供应商与一个零售商构成的两级供应链的回购契约设计问题，指出通过不同的批发价格与回购价格数对(w,b)策略可以使双方实现协调。王玉燕（2009）^[11]研究通过调整原来的回购契约使其能协调应对突发事件导致的需求突变。刘家国和吴冲（2010）^[12]研究具有单一供应商和单一销售商的供应链系统回购契约协调机制。结果表明回购契约的采用使批发价格比不采用契约时的批发价格低，且使订货量增加，从而使供应链的总利润增加。张义刚和唐小我（2012）^[13]以报童模型为基础，研究了资金收益对回购契约的影响。

本文研究的是随机产出和随机需求的双随机背景下供应链回购契约协调问题。考虑由一个供应商和一个零售商构成的两级供应链系统，供应商产出与零售商需求都是随机的，分别建立了基于批发价格契约与回购契约的供应链分散决策模型。比较了两种契约安排下的供应商定价、零售商订货决策以及供应链各方利润，分析了供应商产出与需求波动对供应商定价决策、零售商订货决策以及供应链各方利润的影响。